Sở Giáo dục và Đào Tạo Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên lam sơn
thanh hoá Môn thi : Toán (Toán chuyên Nga-Pháp)
( Thời gian làm bài : 150 phút)



Bài I (2,0điểm):
Cho biểu thức P =
Rút gọn biểu thức P
Tìm các giá trị nguyên của x sao cho P là một số nguyên.

Bài II (2,0 điểm):
Cho phương trình : (1)

1) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
2) Trong trường hợp (1) có hai nghiệm x1,x2. Chứng minh rằng:
(m2+1)(x2-x1)21
Bài III (1,5 điểm):
Giải hệ phương trình

Bài IV (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O). Gọi D là một điểm bất kỳ trên
cung BC,không chứa điểm A, D khác B và C. Gọi H,I,K lần lượt là hình
chiếu của D lên các đường thẳng BC,CA,AB . Gọi P là trực tâm của tam
giác ABC. Chứng minh:
Ba điểm H, I , K thẳng hàng

Đường thẳng HK đi qua trung điểm của đoạn thẳng DP
Bài V (1,5 điểm)
Cho với ;ab0 và a+b 0.
Chứng minh rằng:

------------------------------------------------------